Если поставить точки над е, чтобы получилось ё - Нёмочка, то получится уменьшительно-ласкательная форма библейского мужского имени. Просто уменьшительно-ласкательная форма для обращения к ребёнку или другу Нёма или Но́ма, откуда Но́мочка. Это имя в библии у одного из так называемых малых пророков ветхого завета. Его полная форма Наум, что в переводе, если я правильно помню, значит утешающий. Вот от этого имени у русских образована фамилия Наумов, а у белорусов и украинцев Науменко. В русском народе было присловье типа молитвы или заговора по созвучию, народной этимологии:

Ещё одна ласкательная форма этого имени Нау́мчик.