В отличии от многократно подкидываемой монетки, про которую Вы говорили, шар из урны вытаскивается один раз.
И что скажет найденная Вами вероятность в 1/3 тому, кто собирается вытащить из урны наугад один шар?
Что она ему скажет? Какого цвета шар он сейчас вытащит? Или просто некое абстрактное для него число 1/3?
:^)

Никто не знает, что он вытащит, вероятность для большой выборки, а так можно и несколько раз подряд вытащить то, что вытащить трудно:)

То есть, утверждение о том, что он вытянет чёрный шар с первого с вероятностью 1/3 - это утверждение ни о чём?

Фактически да, если вы сделаете всего несколько попыток, может подряд выпасть белый шар, легко. 1/3 - это больше к тому относится на бытовом уровне, а сколько у меня шансов. Но, если выборка в тысячи попыток, то 1/3 - уже относится к науке, теории вероятностей, там так и будет.

У нас всего одна попытка. В этом-то и дело. Тогда для чего все эти расчёты и результат 1/3?

Если вы о бытовом уровне, то просто замените "вероятность" на "шанс", и все. Зашли такой в казино и спросили не - какая вероятность у казино выиграть, а есть ли у меня шанс? В первом случае будут врать, поскольку вероятность фактически лишь теоретическая, а во втором уверенно скажут, нормалек, шанс у вас есть:)

И как оценивать шанс для этой задачи с урной и шарами?
Что касается рулетки в казино, то там вероятности хоть и теоретические, но весьма интересные.
Например, можно сразу сделать три ставки:
а) на красное, чётное и первую половину (от 1 до 18),
или:
б) на чёрное, чётное и первую половину (от 1 до 18).
При этом даже теоретическая вероятность одновременного выпадения трёх ставок для варианта а) и варианта б) будет разной.