Верхний предел неограничен, человек в России может иметь в собственности любое количество квартир и другого имущества. Это положения прямо оговорено в законе.

При этом не стоит забывать, что владение квартирами предполагает не только ежегодную уплату налога, но и ежемесячную выплату квартирной платы. А ещё надо в них периодически делать уборку, даже если не живёшь, проверять состояние инженерных коммуникаций, присутствовать на собраниях собственников, обеспечивать доступ газовым службам и др. Поэтому набирать их много, если не можешь сдавать и не собираешься жить или хотя бы иногда там отдыхать, смысла особого нет.

Это что касается права собственности. А вот по договору социального найма одному человеку можно обладать только одной квартирой, других возможностей (иметь две и более) законодательством не предусмотрено.