С первой частью условия все просто. Модуль нашего комплексного числа находится от 1 до 2

То есть радиус - вектор из начала координат имеет длину от 1 до 2. Рисуем две концентрические окружности радиуса 1 и радиуса 2. Наше комплексное число z будет находится между этими окружностями, включая границы.

Теперь пришло время разобраться со второй часть условия. Это аргумент нашего числа. А это есть угол от действительной оси Ox.

Тут для решения надо знать некие свойства комплексных чисел.

π/4 < arg(z/(1+i)) ≤ π

π/4 < arg(z) - arg(1+i) ≤ π ( аргумент частного двух комплексных чисел равен разности аргументов)

разберемся с аргументом числа 1 + i (x + iy) х = 1 и y = 1 и угол φ = arctg (x/y) = arctg 1 = π/4

Итак arg(1+i) = arctg 1 = π/4

Тогда получим π/4 < arg(z) - π/4 ≤ π (прибавим π/4)

π/4 + π/4 < arg(z) ≤ π + π/4

π/2 < arg(z) ≤ 5π/4

Рисуем ограничивающие прямые под углом π/2 (пунктиром) и под углом 5π/4 (сплошную)

Наше число z будет между этими прямыми не включая границу π/2 и включая 5π/4

Смотрим рисунок