Загадка сложная, потому что неизвестно, сколько вообще маленьких слов и из скольки букв они состоят. Сначала думала, что маленькие слова должны быть из трех букв, поэтому составила предположительно к гусю - пух, жир, к коробкам - опт, к таксе - пес, нюх, нос, ухо. Потом автор вопроса указал, что слова ровно вдвое меньше слова "трясогузка", значит, 10:2=5 букв.

Стала составлять слова из 5 букв: гусак, товар (склад, карго), такса. Из трех средних слов посчитала, что больше подходит слово "карго" по причине буквенных соприкосновений.

Получились буквы: т а к с о р г у

Автор указал, что некоторые буквы могут повторяться. Значит, как минимум, две. Поэтому восьми букв достаточно, плюс две повторяются. Исходя из того, что слово женского рода, и вообще обозначает женщину, посчитала, что оканчиваться оно должно на "а" и повторяться должна хотя бы одна гласная, но не "у". Либо "а", либо "о". И еще какая-то согласная (очевидно, любая кроме "г").

Повертев на языке разные варианты, составила слово "суррогатка". Посмотрела в словаре - такое слово есть. Это разговорный вариант применительно к суррогатной матери и устаревшее название наложницы, любовницы. Лично я такое слово никогда не слышала и в правильности ответа сомневаюсь, тем более неизвестно, что еще за короткие слова были изначально.

Есть еще вариант, из слов гусак, заказ и такса составляется загузастка - полная женщина с крупным задом.

Внесу свою лепту, потому что поняла, что ничего лучше уже не придумаю, иначе взрыв мозга мне обеспечен. Итак, у меня согласно картинке получилось три коротких слова:

• гусак
• товар
• такса

из этих слов были выбраны следующие 9 букв и плюс одна буква повторяющаяся, поскольку об этом выше говорилось, я предположила, что это "А", поскольку она повторяется в каждом коротком слове:

т_о_в_а_р_г_у_с_к_(+а)

Путем перебора этих букв из тумана сознания всплыло, чито это может быть старое и мало кому известное название реки. Погуглила, так и есть, это река находящаяся в Орловской области Густоварка. Женский род, = 10 букв, имеет 2 повторяющиеся буквы "А". Но вот, к сожалению только это никак не женщина, как указывал автор вопроса. Хотя так могли бы называть, например плохо готовящую женщину.