Итак. Мы знаем, что в результате получается 6. Чтобы не запутаться, я выписывала все вариации для одной цифры, если бы та была первой, а потом писала другие варианты. Итак, если первая будет цифра 1, то с ней будут следующие варианты: 123, 132, 114, 141. Больше комбинаций нет. Следующая цифра - 2. Варианты с ней: 231, 213, 222. Далее идёт тройка: 321, 312. Ну а если первая четвёрка, то варианты - 411. Все, больше вариантов нет, ведь если первая будет пятёрка, то в сумме будет больше шести, ведь кость бросается три раза, а значит минимальный вариант с пятеркой - 511, а в сумме это не 6, а целых 7. В итоге мы выяснили, что в результате нашего случайного опыта может произойти 10 элементарных событий.

Чтобы решить эту задачу распишем все по шагам.

Итак

Определение элементарных событий

Когда игральную кость подбрасывают трижды, каждое подбрасывание может дать результат от 1 до 6. Таким образом, общее количество элементарных событий равно (6 * 6 * 6 = 216).

Поиск комбинаций, дающих сумму 6

Теперь нам нужно найти все возможные комбинации трех чисел от 1 до 6, которые в сумме дают 6. Переберем все возможные варианты:

1. (1 + 1 + 4 = 6)
2. (1 + 2 + 3 = 6)
3. (1 + 3 + 2 = 6)
4. (1 + 4 + 1 = 6)
5. (2 + 1 + 3 = 6)
6. (2 + 2 + 2 = 6)
7. (2 + 3 + 1 = 6)
8. (3 + 1 + 2 = 6)
9. (3 + 2 + 1 = 6)
10. (4 + 1 + 1 = 6)

Также можно посчитать немного по другому..

Учет перестановок

Некоторые комбинации могут быть перестановками друг друга. Например, (1 + 2 + 3) и (1 + 3 + 2) — это разные перестановки одной и той же комбинации. Посчитаем все уникальные перестановки для каждой комбинации:

1. (1 + 1 + 4): 3 перестановки (первая 1,1,4 вторая 1,4,1 третья 4,1,1)
2. (1 + 2 + 3): 6 перестановок (рассуждаем по аналогии)
3. (2 + 2 + 2): только 1 перестановка (2,2,2)

Шаг№4: Подсчет всех элементарных событий

Теперь сложим количество всех уникальных перестановок:

• (1 + 1 + 4): 3 перестановки

• (1 + 2 + 3): 6 перестановок

• (2 + 2 + 2): 1 перестановка

Итак, общее количество элементарных событий, при которых сумма очков равна 6, равно (3 + 6 + 1 = 10).

Итог: Количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков, равное 6, равно 10.