Перед нами задача из одного из вариантов ВПР по математике за 6 класс. Давайте решим поставленную задачу.

Давайте примем за х длину участка, которую машина расчистила после обеда.

Тогда 5х/7 - это участок, который был расчищен после обеда.

Составим уравнение и решим его.

х - 5х/7 = 14.

Умножим обе части уравнения на 7. Получаем.

7х-5х = 14*7.

2х = 98.

Найдем х.

х = 98/2 = 49 км.

Длина второго участка будет равна: 49-14 = 35 км.

Общая длина участка, которую расчистила снегоуборочная машина равна: 35+49 = 84 км.

Получается, что участок, расчищенный после обеда, мы условно делим на 7 частей, тогда давайте за х примем именно 1/7 часть. Тогда расчищенный после обеда участок будет равна 7х км, до обеда снегоуборочная машина расчистила 5 таких частей, то есть 5х км. Мы знаем, что участок, равный 7х км, на 14 км больше, чем участок, равный 5х км. Вот и получается простое уравнение:

7х - 5х = 14

2х = 14

х = 7 км - это одна часть.

7 * 7 = 49 км - это участок, расчищенный после обеда.

7 * 5 = 35 км - участок, расчищенный до обеда.

49 + 35 = 84 км - весь участок.

Ответ: за весь день снегоуборочная машина расчистила 84 км.

Итак, по условию задачи понятно, что длина участка расчищенного снегоуборочной машиной после обеда больше длины участка, расчищенного до обеда. Итак, представим длину второго участка, состоящего из семи частей, тогда определим на сколько частей она больше первого участка 7-5=2 части. Если длина второго участка на 14 км длиннее первого участка, определим длину одной части: 14 км разделим на 2 и получим всего 7 км.Теперь определим длину всего участка, состоящего из 7 частей +5 частей=12 частей. Тогда длина всего участка будет равнять 7 кмХ12=84 км, что и требовалось нам доказать.

Ответ: длина всего расчищенного участка до обеда и после обеда составляет 84 км.