Нет. Так сделать нельзя.

Даже если предположить, что такой вариант возможен, чтобы проложить эту строчку по спинке пуховика сначала придется отпороть подкладку, отпороть воротник, отпороть часть деталей в которых непосредственно находится пух или иной наполнитель пуховика. Воротник также придется переделывать.

В общем мороки много и времени потратить тоже надо много. Уважающая себя швея-портная за такую работу запросит столько, что проще новый пуховик купить подходящего размера.