Для начала сократим к чертям всё лишнее.

Не знаю, правильно ли тут записано условие задачи, но если меня не обманывают глаза, множитель √(1-2x) присутствует с обеих сторон и его благополучно можно сократить.

Остаётся

ln(25x² - a² - 2a - 1) = ln(5x + a + 1)

от ln также можно избавиться, возведя e в степень с обеих сторон:

25x² - a² - 2a - 1 = 5x + a + 1

Получили квадратное уравнение.

25x² - 5x - (a² + 3a + 2) = 0

Оно имеет одно решение, когда дискриминант равен нулю:

25+4*25*(a² + 3a + 2) = 0

25 + 100a²+300а + 200 = 0

100a²+300а +225 = 0

4a²+12а +9 = 0

D = 0

a=-12/8 = -3/2