Интервалы выпуклости и вогнутости находятся по знаку второй производной. Там, где вторая производная положительна, функция вогнута. Где вторая производная отрицательна - функция выпукла.

Так что найдите для начала вторую производную этой функции (что делается буквально в уме) и исследуйте её на знакопеременность.

Для определения выпуклости (вогнутости) функции необходимо определить вторую производную представленной функции y=x^4-6x^2+4.

Точки перегиба - точка, в которой функции из вогнутой становится выпуклой и наоборот.