5^х-4^х=5+4

5^х - 5=4+4^х

5(5^(х-1) - 1)=4(1+4^(х-1)

х-1=у

5(5^у-1)=4(1+4^у)

Ну здесь сразу :

5^у-1=4,,или 1+4^у=5,,то есть у=1,,х=2

5^2-4^2=9

25-16=9--понятно , что это х=2 видно и невооруженным взглядом

И графики если построить 5^х и 4^х,то по графикам видно, что это решение единственное