Что такое "симметричный" игральный кубик в задачах по теории вероятностей?
Я уже задавала похожий вопрос про симметричную монету. Там, вроде бы, разобралась.
Сегодня же попалась задача с "симметричным" игральным кубиком:
Бывали задачи с "правильным" кубиком:
Но чаще всего в таких задачах про кубик нет уточнений про то, какой он - "правильный" или "симметричный":
В чём разница?
И как вообще это понимать - "симметричный" игральный кубик?Какая же там симметрия, если разное количество очков на гранях?
Ответы (3)
Тут каждый составитель задач изгаляется, как может.
В принципе в таких задачах важно, что выпадение каждой грани равновероятно. Во многих задачах пишут просто про кубик и не утруждают себя лишним текстом. Как правило, когда идет целый ряд однотипных задач, то каждый раз расписывать какой должен быть кубик, монетка, шарик и т.п. - это лишняя перегрузка. Как правило в начале курса обозначают, что если не оговорено особо, то всякие монеты и кубики выпадают равновероятно.
Но вот в отдельных задачах, особенно в школьных курсах или экзаменационных задачах, вдруг составителей "пробивает" описать это. Но пишут это не напрямую, про равную вероятность, а начинают вуалировать и придумывать про "правильный" кубик или про "симметричный". Причем в чем его правильность и симметричность не описывают. С физической точки зрения, его центр масс должен находиться в центре симметрии куба. Но это нигде не описывают. В целом это профонация - такие тексты. Лучше писать прямо, то что подразумевается: "выпадение каждой грани равновероятно"
Правильный кубик - это такой кубик, сумма очков у которого на противоположных гранях равна семи, то есть
1 + 6, 2 + 5, 3 + 4,
для задач про вероятность выпадения это не играет никакой роли, правильный там кубик, или нет. Это важно в тех задачах, где изображаются сооружения из нескольких кубиков, не все грани которых видны, а как раз таки и нужно узнать, что там на невидимых гранях.
Насчёт симметричного кубика - тут, скорее всего, как и про монету, имеется ввиду, что вероятность выпадения каждой грани кубика совершенно одинакова.
Это примерно то же, что "материальная точка", "абсолютно упругое тело", "нерастяжимая нить", "идеальный газ" и прочие "удобные", не существующие в реальности предметы.
"Симметричный"- дырочки-цифры нанесены так, что сумма на двух прямопротивоположных гранях равна 7.
"Правильный", "равновесный" или "сбалансированный" - означает, что частота выпадения цифр - каждой грани - одинакова.
В реальности - неоднократно производились эксперименты с различными кубиками - и сбалансированными и несбалансированными - даже при 1000 и более бросков регулярность выпадения цифр на каждом кубике - крайне случайна и не поддаётся никаким правилам и регулировкам.
Вероятность - 20%. :)
ВКонтакте