Это немного не правильное сравнение. Если рассматривать с точки зрения теплоёмкости и вообще обогрева.

Камин разогревает помещение быстрее, за счёт излучения от открытого огня и конвекции горячего воздуха.

Русская печь разогревает помещение гораздо медленнее, но очень долго отдаёт тепло за счёт большого объёма кирпичной кладки.

Камин требует меньшей площади и более эстетичен. Хотя о последнем можно поспорить.

Особенности Русской печи в её многофункциональности. Русская печь (если она настоящая) предназначена для тепла, готовки, отдыха (сна) и даже мылись в Русской печи. Камин скорее декоративный "обогревательный" элемент.

В 50-х годах, пацанёнком спал на палатях Русской печи у бабушки зимой.

Теплее понятие довольно относительное. Давайте попробуем подойти немного с другой стороны. Хотя ответ в самом вопросе. Почему камин европейский, да там температура чуть ниже нуля уже катастрофа. Случил в Чехословакии ближе к Венгрии, сейчас Словакия. Как говорил взводный, если ударит -5 пол Чехии замёрзнет. Камин можно сравнить с нашей буржуйкой, конечно он красивее и эстетичнее, но имею ввиду по теплоотдаче, тепло пока горит топливо. Спору нет, посидеть перед горящим камином приятно, но только посидеть.

Русская печь совсем другое. Хорошая, правильно сложенная печь, протопленная может держать и отдавать тепло до 2 суток. Скажем так, более подходит к нашему климату.

Интересный вопрос. И дело тут не в размерах или дровах.

Печь обогревает сразу несколько комнат в избе. У камина же тепло только когда сидишь перед ним в кресле и укутанный пледом. Он, в отличие от печи, не держит долго тепло. Но у моих друзей камин отапливает два этажа дома. Все дело в том, что оба этажа оборудование системой воздуховод, по которым принудительно циркулирует тепло.

Печь конечно.

Камин остынет практически моментально после того как погаснет огонь, а печь продолжит отдавать тепло ещё много часов после того как огонь потухнет.

Камин это погреться здесь и сейчас, вот если срочно нужно, как костёр и для поддержания тепла его нужно постоянно топить дровами или чем то ещё, от него могут идти дополнительные трубы для обогрева других помещений дома. Русская печь предназначена для отопления дома и долгого поддержания тепла в нём, не требует постоянного поддержания очага.

Печь теплее и технологичнее.

Камин предназначен не столько для отопления, сколько для борьбы с сыростью. Нагревание идет излучением т.е. греется не воздух, а предметы, прежде всего стены. Что способствует их просушиванию. И очень активно идет вентиляция за счет прямой трубы.

Отапливать помещение камином в условиях русской зимы - идея так себе. Дров будет уходить немеряно, а толку будет мало т.к. интенсивная вентиляция будет всасывать в дом холодный воздух.

Так что в условиях холодного (особенно континентального) климата только печь. Не обязательно многофункциональная русская, но печь.