Давайте выстроим логическую цепочку . Возьмем обычный не високосный год в котором 365 дней . Допустим у всех учеников разные дни рождения и их в количество таком случае должно быть равно количеству дней , то есть 365 . А всего у нас их 370 . Таким образом число 370 превышает 365 на 5 человек ( учеников) . И у кого то из этих пяти обязательно совпадет день рождения с теми 365 разнодневными счастливчиками . Выкладки думаю математические здесь не нужны , просто логика и достаточно убедительно .