Для того, чтобы Дедов Морозов получилось наибольшее количество, но при этом с каждым из них рядом стояла Снегурочка, можно разместить Дедов Морозов по два рядом, а между каждой парой Дедов Морозов поставить по Снегурочке. Ну, и с краю тоже поставим Снегурочку, то есть располагаться игрушки будут в такой последовательности:

С Д Д С Д Д и так далее.

В 50 игрушек может быть 50 / 3 = 16 таких троек и ещё 2 каких-то игрушки.

В каждой тройке по два Деда Мороза, то есть это уже 16 * 2 = 32 Деда Мороза.

Далее с крайним Дедом Морозом ставим ещё одну Снегурочку, а потом снова Деда Мороза с другого края. То есть всего 33 Деда Мороза. Вот так:

С Д Д (С Д Д)₁₄ С Д Д С Д

Ответ: наибольшее число Дедов Морозов равно 33.

Довольно таки не сложная задача, но немного порассуждаем.

Нам надо расставить как можно больше Дедов Морозов. Тогда попробуем их ставить подряд как можно больше.

Утверждение 1.

Больше 2 Дед Морозов подряд быть не может.

Действительно возьмем три или больше подряд. Тогда рядом с Дед Морозом не с краю будут рядом только Деды Морозы, а не Снегурочка. А это противоречит условию.

Значит максимум 2 Дед Мороза подряд и потом Снегурочка.

Утверждени 2.

Если Дед Мороз с краю ряда. То рядом с ним обязательно Снегурочка. Так как с другого края никого нет.

Тогда у нас получатся тройки 2 Дед Мороза + 1 Снегурочка, начинающиеся не с краю

Таких троек будет 50 : 3 = 16 и 2 в остатке.

Таким образом 16 • 2 = 32 Дед Морозов в этих тройках. Поскольку начаться с 2 Дед Морозов нельзя, то оставшийся остаток в 2 фигурки будет Дед Мороз и Снегурочка, с которых начнется ряд.

Итого 32 + 1 = 33 Деда Мороза

Больше 33 нельзя, так как будет или 3 Дед Мороза подряд или 2 Дед мороза с краю.

Ответ: 33

Решаем задачу из Новогодней Олимпиады Сириус 2024-2025 года.

Самый рациональный способ расположить 50 игрушек, чтобы на полке находилось максимальное кол-во Дедов Морозов выглядит так:

С, Д, Д, С, Д, Д, С, Д, Д, ....

То есть одна Снегурочка, 2 Деда Мороза, и опять Снегурочка, и опять 2 Деда Мороза (и т.д.)

1) Первым действием найдем, сколько таких "С,Д,Д" уместится в 50 игрушках.

50 : 3 = 16 (ост.2)

2) В каждой тройке (СДД) 2 Деда Мороза. Следовательно, найдем, сколько Дедов Морозов будет в 16 тройках.

16 * 2 = 32

3) Также не забываем, что еще есть остаток 2. Это будет неполная тройка, то есть двойка (СД). В ней 1 Дед Мороз. Прибавим его ко всем.

32 + 1 = 33

Ответ: 33 Деда Мороза