У нас восьмиконечная звезда. Видим, что каждая из восьми этих окончаний (вершин) соединяется с двумя другими такими же вершинами, то есть из каждой такой вершины выходит два ребра, но так как каждое ребро соединяет две вершины, то у нас получается 8 таких рёбер. Нам обязательно нужно поставить по одному диоду в каждую вершину, тогда на каждом ребре сразу получится по 2 диода. Это уже 8 диодов. И нам нужно ещё по одному диоду добавить на каждое ребро, чтобы их было по три. Так как в вогнутых углах нашей звезды пересекаются два ребра, то можно установить в 4 таких угла по диоду, каждый из которых будет принадлежать двум рёбрам. Тогда мы получим 12 диодов, это минимальное количество.

Разместить лампочки можно, например, так:

Не очень понятно почему физика. Это математическая задача, ну да ладно. Видимо у физиков кризис жанра, раз подбирают математические задачи.

Теперь по поводу условия. Не очень четко определено в задаче понятие ребро. Что считать ребром в фигуре?

По смыслу можно догадаться, что под ребром скорее всего подразумевают отрезок между выпуклыми вершинами звезды. Но это не очевидно. Будем решать именно из такого видения.

Сколько же всего ребер у данной фигуры. Можно посчитать визуально, что таких ребер 8.

Можно посчитать расчетами. 8 вершин из каждой по 2 ребра - это будет 16 ребер, но каждое ребро соединяет 2 вершины - значит посчитано 2 раза и получим 16 : 2 = 8 ребер.

Теперь посмотрим на все возможные точки пересечения и увидим, что пересекаются только по 2 ребра. Нет точек где пересекаются более 2 ребер.

Таким образом каждая лампочка принадлежит сразу 2 ребрам и только 2.

Тогда минимально возможно 8 ребер по 3 лампочки = 24, но каждая лампа на двух ребрах и посчитана 2 раза, то будет 24 : 2 = 12 лампочек и меньше нельзя.

Осталось привести пример.

Ответ: 12