Задача. За какое время радиосигнал от «Новых горизонтов» достиг Земли?
Далёкая кухня
Вернувшись с почётной миссии, Витя спрятал заслуженный подарок под ёлочку и вместе с Машей отправился помогать маме готовить праздничный ужин. Ему доверили очень ответственное занятие…— Смотри, какая забавная картошка! — юный повар продемонстрировал клубень необычной формы. — Только чистить такую неудобно. Остаётся утешать себя тем, что она похожа на Аррокот, астероид из пояса Койпера!
История его исследования тоже по‑своему новогодняя: 11 января 2019 года автоматическая межпланетная станция «Новые горизонты» совершила пролёт мимо транснептунового объекта (486958) Аррокот, ставшего самым удалённым телом Солнечной системы, исследованным космическим аппаратом — на расстоянии около 6.5 млрд км от Земли.
Чтобы не скучать во время готовки, Витя решил поразмышлять об этом событии. Ему известно, что:
1) За какое время радиосигнал от «Новых горизонтов» достиг Земли, если Аррокот находился на расстоянии 43.4 а.е. от Солнца? Считайте, что 11 а.е. равна 150 млн км, а скорость света — 300000 км/с.
Ответ выразите в часах, округлите до целых.
2) За какое время расстояние между «Новыми горизонтами» и Аррокотом увеличилось в 10 раз по сравнению с минимальным? Ответ выразите в часах, округлите до целых.
3) Что можно сказать о массе Аррокота?
- Масса Аррокота достаточна, чтобы он удерживал плотную атмосферу
- Масса Аррокота больше массы Земли
- Масса Аррокота сравнима с массой Луны
- Масса Аррокота слишком мала, чтобы объект под действием собственной гравитации принял шарообразную форму
Ответы (1)
Да. Весёлая задача. Я обычно во время приготовления еды, думаю о еде, а не о космосе.
1) Посчитаем задержку радиосигнала по классической формуле зависимости скорости, времени и расстояния: t=S/c, где S - расстояние, с - скорость света. 1 астрономическая единица - это расстояние от Земли до Солнца, составляет примерно 150 миллионов километров = 150*10^6 км. Скорость света 300000 км/с = 3*10^5 км/с.
t = 43,4*150*10^6/(3*10^5) = 21700 секунд = 6 часов
2) Мы имеем дело с приближением обычного классического прямолинейного движения, поэтому поскольку расстояние увеличилось в 10 раз, то и время соответственно увеличилось в те же 10 раз, t = 10*s/V, где s - минимальное расстояние 3500 км, V - скорость 14,3 км/с.
t = 10*3500/14,3 = 2447 секунд = 0,68 часа, округлённо 1 час.
3) Что можно сказать о массе Аррокота? Поскольку его размер составляет всего 35 км, то его масса крайне мала в астрономическом масштабе.
Эта масса крайне мала, чтобы удерживать атмосферу и вообще что-либо.
Эта масса на порядки меньше, чем масса Земли.
Эта масса на порядки меньше, чем массы Луны.
Этой массы недостаточно для формирования шарообразной формы под действием собственной гравитации.
ВКонтакте