Вспомнилось "и эти люди запрещают нам ковыряться в носу", в смысле - и эти люди учат наших детей физике. Вот причина того, что наши самолеты стали падать. Читаю условие задачи и диву даюсь.

"Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной". Т.е. она начнет выливаться из ведра тогда, когда давление воды на дно станет отрицательным? Серьезно? Ведро вращается на веревке, а не на железном пруту! После того как центробежная сила сравняется с силой притяжения Земли (в этот момент давление воды на дно ведра станет нулевым и вода еще не выливается) и, после этого, начнет уменьшатся дальше, ведро начнет падать на землю вместе с водой. При этом отрицательное давление не возникает и не может возникнуть, т.е. вода не будет выливаться. Вода выльется только из-за того, что вы дернете ослабевшую веревку пытаясь избежать падения ведра путем увеличения скорости. Либо она выльется тогда, когда ведро ударится о землю при падении.

Правильный ответ: минимальная скорость вращения, при которой вода не выливается из ведра равна нулю.

Чтобы ваши дети понимали физику, учите их по советскому учебнику Перышкина А.В, а не по Ларину.

Из условия задачи, да из практики, для того чтобы вода не выливалась из ведёрка при прохождении верхней точки, необходимо, чтобы сила давления в этой точке была неотрицательной:Р > или = 0.

Применив формулу для силы давления в верхней точке: m(ʋ²/L-g) > или = 0.

Для выполнения условия определяем ʋ ʋ²/L > или = g.

Решим это неравенство путём умножения обеих частей на L и извлечём корень ʋ > или = корень из Lg

Подставив значения ʋ > или = корень из 0.9 * 10 = корень из 9, что равно 3 м/сек

Ответ 3 м/сек