Давайте так. Формула двойного радикала довольно таки громоздка и запоминать её тяжело.

Тем более можно всегда решить, если понимать принцип её работы ( рассмотрим это на примере б)

Пока решим пример а) внесением множителей под знак радикала.

Сначала внесем √5+3 = √(√5+3)² (так как √5+3 > 0)

Получим под знаком радикала √( (3 - √5) • (3 + √5) • (3 + √5) )

Видим разность квадратов в двух скобках

Результатом будет √( (9 - 5) • (3 + √5) ) = √( 4 • (3 + √5) = 2√(3+√5)

Теперь внесем √2 - √10 = -√(√2-√10)² (так как √2-√10 < 0)

(√2-√10)² = 2 - 2√20 + 10 = 12 - 4√5 = 4(3 - √5)

Получим выражение -2√( (3 + √5) • 4( 3 - √5) ) = -4√(9 - 5) = -8

А вот теперь б)

в выражении вида √ (* ± *√*) надо пробывать привести к виду √(* ± * )² = |(* ± * )|

Представим √(23 - 4√15) = √(23 - 2•2•√5•√3) - понятно что это похоже на квадрат разности, где 2•2•√5•√3 - удвоенное произведение множителей и надо 23 представить в виде суммы квадратов каких то из этих множителей. Подбираем и видим (2•√5)²+ (√3)² = 23

Тогда √(23 - 4√15) = √((2•√5)² - 2•2•√5•√3 + (√3)²) = √( 2√5 - √3)² = 2√5 - √3 (так как (2√5 - √3) > 0)

В итоге наше выражение преобразуется в (2√5 - √3) • (3√5 + √3)

Видимо в условии описка во второй скобке. Была бы разность квадратов.

Ну а так просто раскроем скобки и получим

30 - 3√15 + 2√15 - 3 = 27 - √15

Ответ: а) -8; б) 27 - √15