Привязать беспроводную мышку к чужому коннектору получается редко. Они же связаны по IP.

Есть модели у которых можно перекинуть мышку на другой коннектор того же производителя - с помощью их специальной программы.

Такие точно есть у Logitech с их универсальными коннекторами и прогой Logitech Unifying.

У других не попадалось. Дома валяется штуки три беспроводных мышки без коннекторов или с нерабочим.

Можно еще попробовать через блютуз-адаптер, если у этой мышки есть такая функция.

Все ЮСБ-коннекторы соответствуют международной спецификации. Специальных коннекторов именно для мышей не существует.

Для беспроводной мыши никакие коннекторы не нужны из-за ее беспроводности.

Возможно, вы так называете передатчик. Там коннектор USB-A совместимый со спецификацией USB, USB-2, USB3.*. Все стандартно. Радиопротокол у каждого производителя свой, идентификатор передатчика зашит в соответствующую мышь.