cos (2x - pi/6) = 1/2

Табличное значение. Это уравнение имеет два решения:

1) 2x - pi/6 = -pi/3 + 2pi*k, k Є Z

2) 2x - pi/6 = pi/3 + 2pi*k, k Є Z

Теперь нужно выразить x. Сначала прибавим pi/6 слева и справа:

1) 2x = -pi/3 + pi/6 + 2pi*k = -2pi/6 + pi/6 + 2pi*k = -pi/6 + 2pi*k, k Є Z

2) 2x = pi/3 + pi/6 + 2pi*k = 2pi/6 + pi/6 + 2pi*k = 3pi/6 + 2pi*k = pi/2 + 2pi*k, k Є Z

А теперь делим всё решение на 2:

Ответ:

x1 = -pi/12 + pi*k, k Є Z

x2 = pi/4 + pi*k, k Є Z