Думаю, что речь идёт о невербальном общении. Убедить нельзя, но попросить можно.

Еще в детстве моя мама могла одним взглядом заставить меня что-то сделать по дому, не было прямых указаний и мы- ее дети это понимали сразу. С отцом не было таких вот отношений с помощью взгляда и он правда и не делал нам замечаний, может поэтому его взгляд был обычный. Так что я вполне допускаю, что взгляд человека о многом говорит.

Есть стандартные взгляды означающих просьбу или наоборот не желание. Ни какой мистики в этом нет.

Вы попросили взглядом. Он мог понять это, но не выполнить. Вашу просьбу он выполнил, хотя мог этого и не делать.

Но есть еще взгляды сильного человека, который действительно может заставить что-либо сделать другого человека. Есть взгляд власти, есть взгляд уверенный, показывающий то, что за вами стоит какой то коллектив или преступная группировка. Человек не хочет проблем и исполняет значение взгляда. К примеру он может взглядом попросить не ходить этой улицей. На другой улице наоборот стоит сутенер и желает чтобы вы прошли этой улицей. Взгляд порой несет больше информации чем слово.