Надо разобраться с определением.

Что такое постамат?

Простыми словами - это отдельно стоящий ящик, автомат, а вовсе не человек.

Не думаю, что вам будет нужно показывать паспорт ящику, чтобы забрать ваш заказ 18+.

Ответ на ваш вопрос: да, можно из постаматов забирать заказы без паспорта.

Можно, по коду, который придет на телефон.

Постаматы работают так, что паспорт не требуется. Только номер заказа и код получения посылки, чтобы ввести на экране.