По условию задачи в двух сосудах содержались растворы соли: в первом 5 кг, а во втором 20 кг. обозначим массу солей через х и у, соответственно в первом и во втором сосуде. Далее, известно и то, что при испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в p раз, а во втором – в q раз, где pq = 9. Это означает, что уменьшилась в р и в q раз массы растворов (ведь массы солей не меняются). Масса воды в начале была равна (5-х) и (20-у), после испарения (5/р-х) и (20/q -у). Испарилось (5-5/р)+(20-20/q) воды или 25-(5q+20р)/(рq). После упрощения: 25-(5р/9+20р)/9 или 25-185р/81. Наибольшее значение этой разности будет, когда р=1, то есть если в первом сосуде концентрация не изменилась, а во втором увеличилась в 9 раз. В этом случае масса испарившейся воды равна: 25-185/81=22,7 кг.

Допустим, что в первом сосуде вода почти не испарялась, например, из-за небольшой площади поверхности, тогда p=1 (минимум). Тогда q=9 (максимум). Для выпаривания большего количества воды выгоднее испарять из второго сосуда, потому что там воды может быть максимум 20кг при незначительной доли соли. Мводы=Мсоли(1/%соли-1) при малых концентрациях приблизительно Мводы=Мсоли/%соли. Для увеличения концентрации соли во втором сосуде в 9 раз, воды должно остаться в 9 раз меньше, так как соль никуда не девается. 20кг/9=(2+2/9)кг остаток воды. Значит выпарилось (20-2-2/9)кг=(17+7/9)кг это максимально возможное количество воды, которое можно выпарить при указанных допущениях. В иных случаях количество может быть выражено через неизвестные величины, которые не указаны в задаче. Ответ: максимум достигается в пределе (17+7/9)кг при концентрации соли стремящейся к нулю во втором сосуде и выпаривании только из него (испарения из первого сосуда следует снизить до 0 для обеспечения максимума q=9)