Как решить: Если шахматист А играет чёрными, выигрывает у Б с вероятн. 0,3?
Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,6. Если А играет чёрными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,3. Шахматисты А и Б играют одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью бросания игрального кубика. Если выпадет цифра 5 или 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятность, что выиграет шахматист А.
Ответы (1)
Решение:
Вероятность, что выиграет А равна сумме вероятностей двух событий:
р1 - А играет белыми и выигрывает
р2 - А играет черными и выигрывает.
А играет белыми с вероятностью 4/6
А играет черными с вероятностью 2/6.
Вероятность составного события равна произведению вероятностей отдельных событий.
Тогда р1 = 2/3 * 6/10 = 4/10
р2 = 1/3 * 3/10 = 1/10
Полная вероятность того, что выиграет А:
р1 + р2 = 0.4 + 0.1 = 0.5
Ответ: А выиграет с вероятностью 0.5
ВКонтакте