Такое наблюдение невозможно в принципе, ни в теории, ни на практике.

Что касается теории. Как гласит второй постулат Эйнштейна - скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Даже если гипотетически выбрать систему отсчёта, связанную с фотоном, летящим со скоростью света, то мы получим парадокс. Фотон соседнего луча в ней покоится и одновременно выполняя второй постулат Эйнштейна, движется со скоростью света. По этой причине время в этой системе отсчёта движется и одновременно не движется. Поскольку так точно не может быть, такие системы отсчёта бессмысленны и запрещены для выбора при решении задач специальной теории относительности.

Что касается практики. Любое физическое тело, состоящее из частиц вещества, в том числе человек, никогда не сможет достичь скорости света. И дело тут не в зависимости массы от скорости. Такое объяснение разрешено для применения в школьной программе, но при этом вообще не соответствует действительности, чтобы не засорять мозги школьников сложными выкладками общей теории относительности (ОТО). Проще говоря, масса в ОТО не зависит от скорости. Альтернативное более сложное объяснение гласит, что для ускорения тела до скорости света, нужно потратить бесконечное количество энергии, а с этим есть фундаментальные сложности.

Нет, к сожалению.

Потому, что двигаться со скоростью света рядом с лучом света может только другой луч света (или иная электромагнитная волна). У которой глаз нет и быть не может.

А материальное тело скорости света никогда не сможет достигнуть. В связи с зависимостью массы от скорости.

Даже если допустить таковое движение, фотон увидеть невозможно. Поскольку глаз видит фотон только когда он попадает на сетчатку, то что бы увидеть фотон движущийся рядом, нужно что бы другой фотон отразился от движущегося рядом и попал на сетчатку глаза, а так как один фотон отразиться от другого не может, следовательно и увидеть, движущийся рядом фотон мы не в состоянии.

Как бы, фотоны видно и так, если они попадают в глаз или светочувствительное устройство. А наблюдение фотона "в профиль" невозможно независимо от скорости наблюдателя. Потому что фотон не отражает и не излучает других фотонов.