В глаголе горевать суффикс -ева-. Написание е на месте безударного гласного в нем объясняется наличием чередования ова(ева) / у(й): горевать — горюю, ср.: беседовать — беседую, бичевать — бичую. У глаголов на -ивать форма 1-го лица оканчивается на -иваю: осматривать — осматриваю.