Если вы совершеннолетний человек, то вы свободный, и абсолютно под любым предлогом вы можете выйти насколько и куда вам угодно, как например пойти покурить с соседом, всё зависит от того какой вы человек и кто вы.

Если есть большое желание выйти из дома, это можно сделать вообще без какого-либо предлога, одеться и пойти. Разумеется, если вам уже исполнилось 18, до этого надо спрашивать разрешения у родителей или хотя бы ставить их в известность. Но и в этом случае причина типа, что-то голова как чугун, ничего уже не соображает, пойду подышу воздухом полчасика, прогуляюсь тоже выглядит вполне адекватно.

Если же обязательно нужно как-то залегендировать, можно попутно зайти в магазин, например за продуктами, заплатить квартплату. Если будут спрашивать, почему долго, сказать что очередь большая, нашли всё не сразу, пошли в другой магазин, там дешевле.

Думаю, что всё зависит от конкретного человека, но в целом предлог, чтобы выйти из дома на 20 минут, на мой взгляд, придумать несложно.

Самый простой и доступный предлог - это пойти в магазин.

Например, за сигаретами или за неожиданно закончившимися какими-то продуктами.

Также можно сказать, что дома душно и хочется подышать немного свежим воздухом.

Приобрести какое-нибудь необходимое лекарство. Купить сигареты. За хлебом. За картофелем - домашний пророс. За луком - лук якобы испортился. Заметить несуществующую плесень.

За детским питанием. При условии, что в доме есть маленький ребенок или несколько

А зачем предлог? Гражданин находится под домашним арестом или под всевидящим оком любящей жены, что высоко сидит, далеко глядит?)

Вообще задумалась, а почему именно на 20 минут ?)

Если сильно надо, то самое банальное, в магазин за хлебом, в аптеку, в пункт Вайлберрис, вообще в любую популярную у людей точку, куда реально пойти на 20 минут.