Насколько я припоминаю, потеря одной согласной из пары двух идентичных букв на конце корня в уменьшительных личных именах наблюдается только в том случае, если при словообразовании у нас был использован суффикс -к-, в котором нет гласных букв или звуков. Можно привести следующие примеры: Эмма — Эмка, Элла — Элка, Алла — Алка, Анна — Анка (в том числе Анка-пулемётчица, подруга Василия Ивановича и Петьки).

Это тема вопроса № 272 135 грамоты.ру.

ссылка на соотв. вопрос

Логично предположить, что если суффикс начинается с гласной, то все согласные корня остаются на своих местах, в том числе и обе двойные, если таковые присутствуют. В пояснении к вопросу приведены шесть суффиксов, и все они начинаются с гласной буквы/ с гласного звука (буква Ю непосредственно после согласной обозначает один звук — это гласный звук [у], — но ещё и мягкость предшествующей согласной).

Так что всё должно остаться на своих местах: Римма — Риммуля, именно с двумя М, как и в полной форме.

Правда, меня смутило смягчение Л в слове "Аллюсик". Вероятно, лучше сказать Аллусик?.. [По аналогии с Ирусиком.] Но я точно не уверен. Самое главное — это то, чтобы Вашей собеседнице было приятно, чтобы её устраивало такое обращение.

Знаете, сложно сказать.

Потому что где-то в этом регионе проходит граница между уменьшительной формой имени и дружеским прозвищем. Ну, это где «Витáля» вопреки всем правилам превращается в «Вéталя».

Поэтому, скажем так, литературной нормой очевидно будет сохранение сдвоенной согласной в имени. Но на уровне «прозвища» написание через одну согласную тоже не исключено.