Дано:

m(смеси песка + Cu) = 7 г;

смесь + конц. H₂SO₄ — выделился газ;

выделившийся газ + раствор NaOH до поглощения газа;

V(р-ра NaOH) = 100 мл;

ω(NaOH) = 4 %;

ρ(р-ра NaOH) = 1,02 г/мл.

Найти:

ω(песка в исходной смеси) — ?

Решение.

Песок — это диоксид кремния, он принадлежит к классу оксидов. Поскольку основной элемент, образующий сие соединение, есть кремний, то песок не прореагирует с кислотами (соединение неметалла с кислородом + соединение одних только неметаллов — они не реагируют друг с другом, как правило). К тому же кремний в SiO₂ находится в максимальной степени окисления! Даже окислители неспособны окислить песок в принципе — это инертное вещество, недаром его применяют для изготовления термоустойчивых пробирок из кварцевого стекла.

А вот медь — металл; металлы способны реагировать с кислотами. Но медь находится правее водорода в ряду Бекетова. Однако концентрированная серная кислота медь всё же "берёт", но она как кислота-окислитель будет окислять медь не водородом, а серой, причём степень окисления серы понизится с шести до четырёх.

1-я реакция:

Cu + 2H₂SO₄ (конц., t) = CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O.

Знаете, очень сильно не хочу мучить электронным балансом. Но видно, что справа два атома серы — слева нужно поставить двойку перед кислотой. Тогда для уравнивания водорода справа ставится двойка ещё и перед водой, и теперь всё уравнено.

А вторая реакция? Там ведь ещё поглотили выделившийся газ. Сказано, что объём растворчика едкого натра минимален. Сравните представленную ситуацию с данным моим вопросом. Выходит, что нужно брать недостаток едкого натра, чтобы отношение коэффициента перед NaOH к коэффициенту перед сернистым газом было наименьшим! А это значит, что образуется гидросульфит. В таком случае перед гидроксидом натрия будет коэффициент единица (а не два).

[Сульфит для правой части уравнения нельзя взять, ибо тогда будет двойка перед едким натром.]

2-я реакция:

NaOH + SO₂ = NaHSO₃.

Только теперь можно приступить к расчётам. Они проводятся с конца, от второй реакции к первой.

1) Найдём сначала массу раствора гидроксида натрия (следим за соответствием размерностей).

m(р-ра NaOH) = ρ(р-ра NaOH) * V(р-ра NaOH) = 1,02 г/мл * 100 мл = 102 г.

2) Теперь можно найти массу самого́ гидроксида натрия.

m(NaOH) = m(р-ра NaOH) * ω(NaOH) : 100 % = 102 г * 4 % : 100 % = 4,08 г.

3) А сейчас уже можно найти и количество вещества гидроксида натрия. [Молярная масса NaOH равна 23 г/моль + 16 г/моль + 1 г/моль = 40 г/моль, её полезно помнить.]

ν(NaOH) = m(NaOH) : M(NaOH) = 4,08 г : 40 г/моль = 0,102 моль.

4) Теперь смотрим уравнение второй реакции. Там идентичные коэффициенты перед едким натром и перед сернистым газом — значит, их количества вещества равны.

ν(SO₂) = ν(NaOH) = 0,102 моль.

5) А сейчас нужно смотреть первую реакцию. И мы видим, что в правой части перед сернистый газом стои́т тот же коэффициент единица, что и перед медью в левой части. Снова приходим к выводу о том, что их количества вещества равны друг другу.

ν(Cu) = ν(SO₂) = 0,102 моль.

6) Исходя из количества вещества, мы можем найти массу меди.

m(Cu) = ν(Cu) * M(Cu) = 0,102 моль * 64 г/моль = 6,528 г.

7) Седьмое действие можно провести двояко (или искать массовую долю меди в смеси <тогда восьмым действием будет вычитание из ста процентов>, или искать массу песка). Давайте решим вторым способом: найдём массу песочка. [Если пойдёте первым путём, то это никоим образом ошибкой не будет.]

m(песка) = m(смеси) – m(Cu) = 7 г – 6,528 г = 0,472 г.

8) Наконец, находится и массовая доля песка в смеси.

ω(песка) = m(песка) : m(смеси) * 100 % = 0,472 г : 7 г * 100 % ≈ 6,74 %.

И тут уже всё зависит от того, до какой точности задачник требует округлить результат... Если до десятых, то оставляем две значащие цифры и остаётся число 6,7 %.

Ответ: всё правильно в ответе задачника, так что 6,7 % — это верный ответ (с точностью до десятых) для массовой доли песка в нашей исходной смеси, состоявшей из диоксида кремния и меди.