Изначально словом тушэ называли укол в фехтовании. Посмотрите французский фильм "Чёрный тюльпан". Невеста главного героя обладает умением фехтовать и у неё есть коронный способ своего тушэ. Затем, когда фехтование вышло из обыденной жизни и отошло на второй план среди спортивных единоборств, слово тушэ перешло в борьбу. Так называют, когда одного из состязающихся кладут лопатками на ковёр в разных видах спортивной борбы.

Есть ещё перносный смысл у выражения тушэ. Это победа в словесной перепалке. Когда кто-то из спорящих признает своё поражение, он может сказать - тушэ. Это означает - ты победил, давай прекратим спор.

Похоже, борьбой тут никто не занимался.

Туше - это синоним "положить на обе лопатки", победить.

В вольной борьбе, когда один борец кладёт другого на лопатки, судья объявляет "туше" (от французского *toucher* — "коснуться").

Это означает, что борец прижал обе лопатки соперника к ковру на достаточное время, чтобы судья мог зафиксировать это положение.

Туше приводит к немедленному окончанию схватки и победа присуждается борцу, положившему соперника на лопатки.

Как нокаут в боксе - окончание боя и чистая безоговорочная победа.

Слово встречается нечасто. Используется в разных областях. В борьбе означает окончание схватки. В фехтование- укол, который засчитан. В музыке-способ прикосновения к струнам или клавишам.В живописи - манера штриха. В технологии изготовления ткани - ощущение. Пришло слово "туше" из французского языка и означает прикосновение.