Просто удачно сложилось несколько исторических факторов... Китайцы с японцами до 18-го века в принципе не отличались особыми завоевательскими наклонностями. Китайцы долгое время сидели за своей Великой стеной, отбиваясь от кочевников из Сибири и Монголии, в 17-м веке их как раз и завоевали сибиряки-маньчжуры, после чего китайцы под руководством маньчжурской династии немного зашевелились в плане экспансии, но было уже поздно. Японцы тоже веками проводили политику изоляционизма, только в 17-18-м веках добрались до своего Хоккайдо, откуда до Сибири, всё-таки, далековато. Монголы в лице Чингизидов по факту владели значительной частью Сибири, но к 16-му веку какой-то серьёзной и единой организованной силы уже не представляли...
А Русское государство к концу 16-го века вступило в фазу расширения и экспансии, сильно поднаторело в войнах с кочевниками, на окраинах скопились тысячи энергичных деятельных людей, в том числе и откровенных разбойников. Вот они и пошли толпами в Сибирь за пушниной, золотом и прочими богатствами. Кто знает, случись это лет на сто позднее, завоевание Сибири вполне могло бы превратиться в затяжную войну с окрепшим Китаем или той же Японией.