У меня такая проблема на очень старом телефоне, на Xiaomi Redmi 3S. На установленной версии Телеграм (стоит программа Telegram X 0.26.9.1730) не активны кнопки Участвовать. Причем не имеет значения в какой группе эта кнопка, нажимаю и ничего не происходит.

Если у вас такая же проблема, для решения попробуйте обновить приложение для самой последней версии.

Если и это не поможет, значит дело в самом телег, он просто не поддерживает такие ссылки и вам нужно заходить в Телеграм м более свежего устройства.