Есть версия, что редактор одной бостонской газеты в середине девятнадцатого века любил подписывать тексты в печать, ставив на них своё "всё правильно" - олл коррект. Так что идиоме около двухсот лет.

Вот сокращенным ОК, окей мы и пользуемся с того времени в обычной жизни. Есть и другие версии возникновения идиомы, из греческого или шведского языков, но эта мне кажется наиболее похожей на правду. Аббревиатура ОК означает универсальное согласие.