Во-первых, вспомним определение.

Диофантово уравнение - уравнение с несколькими переменными, в котором считаются только целые решения.

Теперь решаем.

20a - 15b = 5

Во-первых, можно всё уравнение разделить на 5:

4a - 3b = 1

Выразим b через а:

4a - 1 = 3b

b = (4a - 1)/3

Выделим целую часть:

b = (3a + a - 1)/3 = a + (a-1)/3

Если а - целое число, то b будет целым числом только тогда, когда (a-1) кратно 3.

Очевидное решение: a = 1, b = a + (a-1)/3 = 1 + 0/3 = 1

Все остальные решения получаются, если прибавлять или вычитать из а число 3.

a = ... -5; -2; 1; 4; 7; ...

В общем виде: a = 3n + 1; n Є Z

Тогда b = a + (a-1)/3 = 3n + 1 + (3n+1-1)/3 = 3n + 1 + n = 4n + 1

Ответ: a = 3n + 1; b = 4n + 1; n Є Z