Сначала разобраться с ним, то есть по хорошему поговорить спросить зачем он это сделал и попросить вернуть дом собаки назад. Ну а если не получится то конечно же обратиться в правоохранительные органы

Рекомендую вам обратиться с заявлением о краже в полицию. Не знаю точно помогут ли, но думаю, что попробовать стоит.

Также можно попробовать поговорить с соседом и попросить, чтобы он вернул вашу будку обратно.

Ну поговорить с соседом если он ее у нес значит для этого были какие то мотивы, если просто понравилась то уговорить его сделать вдвоем такую же, ну и крайней случай пригрозить что обратитесь к участковому. Но это тяжело вам будет доказать что будка была ваша. Все равно все сводится к тому что проще другую сделать.

Если будете разбираться с соседом, эти разборки могут довести до драки, а по современным законам это идеальная почва развести своего противника через суд на хорошие деньги.И этим человеком можете оказаться Вы. Так что, лучше пишите заявление в полицию. Да, такое заявление полицейских не очень обрадует, но они обязаны будут отреагировать. А, если Вы сами возьмете их действия под контроль, то есть, если будете настаивать на вторжении на частную территорию, а также на хищении частной собственности, то Вашему соседу мало не покажется. Но...Есть тут одно но...Если есть возможность решить этот вопрос с соседом мирно, то лучше решить мирно. Поверьте, худой мир с соседями лучше хорошей войны. Ну, представьте, набьете Вы ему морду, или в суде засудите на крупную сумму, думаете, он Вам это простит? А Вы бы простили? У любого соседа всегда есть и будет возможность нагадить своему соседу, и так, что потом никто не поймет, откуда прилетело. Поэтому, я и говорю, с соседями плохой мир лучше хорошей войны.