Весной катер идёт против течения реки в 4 раза медленнее (см) как решить?
Весной катер идёт против течения реки в 4 раза медленнее, чем по течению.
Летом течение становится на 1.5 км/ч медленнее.
Поэтому летом катер идёт против течения в 2, раза медленнее, чем по течению.
Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Ответы (2)
Системами уравнений эту задачу решат другие, а я вот просто взял и в Экселе подобрал нужные значения.
Ведь неважно, как решена задача, важно, чтобы результаты были правильными. И так.
- Весною скорость реки была 3.375км/ч, а собственная скорость катера была 5.625км/ч, потому катер шёл по течению со скоростью 9км/ч, а против течения - со скоростью 2.25км/ч, что и составляет соотношение скоростей в четыре раза.
- Летом же скорость реки по условию задачи стала равной 1.875км/ч, потому катер по течению стал двигаться со скоростью 7.5км/ч, а против течения - со скоростью 3.75км/ч, что и составляет отношение скоростей в два раза.
Ответ на задачу: Скорость реки весною составляла 3.375км/ч
Решение:
Обозначим Vk - собственная скорость катера
Vt - скорость течения весной.
По условиям Vt-1.5 - скорость течения летом.
Весной выполняется:
(Vk+Vt) = 4*(Vk-Vt),
раскроем скобки: 3*Vk - 5*Vt = 0
Летом выполняется:
(Vk+Vt-1.5) = 2*(Vk-(Vt-1.5) или
Vk-3*Vt +4.5=0
Получаем систему уравнений с двумя неизвестными - Vt и Vk:
3*Vk - 5*Vt = 0
Vk-3*Vt +4.5=0
Решаем систему уравнений:
Vk = 3*Vt -4.5
3*(3*Vt-4.5) -5*Vt)=0
4*Vt = 13.5
Vt = 3.375 (км/час)
Ответ: скорость течения реки весной = 3.375 км/час
ВКонтакте