Какая скорость у велосипед.,если он прибыл на 2ч10 мин. позже мотоц.(см)?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 10 минут позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Ответы (1)
Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость мотоциклиста x+65 км/ч.
Расстояние равно S = 40 км.
Велосипедист его проехал за время:
t1 = S/x = 40/x час
Мотоциклист это же расстояние проехал за время:
t2 = S/(x+65) = 40/(x+65) час
И это время на 2 часа 10 мин = 2 1/6 часа = 13/6 часа меньше, чем время велосипедиста.
40/x - 40/(x+65) = 13/6
Умножаем всё уравнение на 6x(x+65):
40*6(x+65) - 40*6x = 13x(x+65)
240x + 240*65 - 240x = 13x(x+65)
240*5*13 = 13x(x+65)
Сокращаем на 13:
1200 = x(x + 65)
x^2 + 65x - 1200 = 0
Получили квадратное уравнение, которое легко решается:
(x + 80)(x - 15) = 0
x = -80 км/ч - не подходит, скорость должна быть положительной.
x = 15 км/ч - подходит. Это скорость велосипедиста.
x + 65 = 15 + 65 = 80 км/ч - это скорость мотоциклиста.
Ответ: 15
ВКонтакте