Как решить задачу по математике за 3 класс?
Определи без измерений, где чей прямоугольник, если Витя начертил прямоугольник, площадь которого на 2 см² меньше, чем площадь прямоугольника у Кости, но в 2 раза больше, чем площадь прямоугольника у Севы.
(Моро, Бантова. Математика 3 класс. Часть 2, стр. 23, №13)
Задача решается путём рассуждений и соразмерности прямоугольников.
В начале на глаз определяем какой прямоугольник самый большой. В данном случае будет голубой. Теперь запишим информацию при помощи букв и знаков.
Г>З>Р
Буквам обозначены цвета прямоугольников.
За тем разбираемся с цифрами и мальчиками. Мальчиков лучше обозначить первыми буквами от их имён.
По условию задачи фигура у Вити площадь меньше чем у Кости. В данном случае не важно на сколько.
В<К
Но у Вити площадь больше чем у Севы. Записываем в буквенном выражении.
В>С
Остается объединить две записи.
К>В>С
Теперь легко определить у кого какой прямоугольник не считая клетки на рисунке. Однозначно у Вити будет зеленый цвет. Надеюсь, что объяснила доступным языком.
Для того чтобы ответить на вопрос наложим прямоугольники друг на друга. Самый большой прямоугольник синий, второй по размеру зеленый, самый маленький розовый.
Розовый в два раза меньше зеленого, а значит зеленый прямоугольник Вити, а розовый Севы. Остается один голубой прямоугоник, который можно методом исключения "привязать" к Косте.
Нас просят сравнить прямоугольники и определить, кому из мальчиков какой принадлежит, не вычисляя площадь. А чтобы не вычислять, нужно иметь некое пространственное мышление и уметь сопоставить фигуры. Вот нам сказано, что прямоугольник Вити в 2 раза больше прямоугольника Севы. И, если мы внимательно посмотрим, то увидим, что розовый прямоугольник как раз в 2 раза меньше зелёного. Я провела в зелёном линию, разделив его пополам, видно, что это как два розовых прямоугольника. Получается, что розовый прямоугольник - Севы, зелёный - Вити. Тогда Косте остаётся голубой прямоугольник. Но у нас есть ещё одно условие, здесь мы можем проверить. Он на 2 см² больше Витиного прямоугольника. Поэтому, если приложить зелёный прямоугольник к голубому, можно увидеть, что останется кусочек. Я отделила его на рисунке справа. Ну, и зная, что две клетки в тетради по прямой - это 1 см, получаем, что 4 клетки по площади - 1 см². А здесь у нас как раз 8 клеток. Но это можно было тоже не считать. Мы это сделали лишь для проверки выполняемости условия.
Итак, голубой прямоугольник - у Кости, розовый - у Севы, зелёный - у Вити.