Чтобы число делилось на 70 оно должно заканчиваться на 0, также делиться на 2,5,7,10. То есть это число четное, с нулем в конце. Всомним признак делимости на 7.

Выберем числа делящиеся на 7, которые также делятся на 3 (так как оно у нас увеличивается в три раза). Берем 42 - оно делится и на 7, и на 3. Также можно взять и 63,84...

42 делим на 3, получается 14 - это количество десятков, количество единиц у нас 0.

63 делим на 3, получается 21 - это количество десятков, количество единиц у нас 0.

84 делим на 3, получается 28 - это количество десятков, количество единиц у нас 0.

Получается, что искомые числа 420, 210, 280.

Ответ: 140, 210, 280.

Разложим число 70 на простые множители 70=2•5•7.

Для решения задачи представим 70 = 7*10.

Рассмотрим все трёхзначные числа, завершающиеся нулём.

Разделив в эти числа на 10, получим все двузначные числа от 10 до 100.

Выберем из этих чисел, кратные числу 7

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

Отберём из них, те, у которых сумма квадратов цифр (однозначных чисел, записываемых цифрами числа) делится на 5 и не делится на 25.

Умножив числа, подходящие под условие задачи на 10, получим:

1. 210: 2² + 1² + 0² = 4 + 1 + 0 = 5
2. 420: 4² + 2² + 0² = 16 + 4 + 0 = 20
3. 630: 6² + 3² + 0² = 36 + 9 + 0 = 45
4. 840: 8² + 4² + 0² = 64 + 16 + 0 = 80
5. 980: 9² + 8² + 0² = 81 + 64 + 0 = 145

Ответ: 210, 420, 630, 840, 980

Число должно делиться на 70. Выпишем все такие трехзначные числа:

140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980.

Сумма квадратов цифр должна быть кратна 5, но не кратна 25.

1^2 + 4^2 + 0^2 = 17 - не подходит.

2^2 + 1^2 + 0^2 = 5 - подходит!

2^2 + 8^2 + 0^2 = 68 - не подходит.

3^2 + 5^2 + 0^2 = 34 - не подходит.

4^2 + 2^2 + 0^2 = 20 - подходит!

4^2 + 9^2 + 0^2 = 97 - не подходит.

5^2 + 6^2 + 0^2 = 91 - не подходит.

6^2 + 3^2 + 0^2 = 45 - подходит!

7^2 + 0^2 + 0^2 = 49 - не подходит.

7^2 + 7^2 + 0^2 = 98 - не подходит.

8^2 + 4^2 + 0^2 = 80 - подходит!

9^2 + 1^2 + 0^2 = 82 - не подходит.

9^2 + 8^2 + 0^2 = 145 - подходит!

Ответ: 210, 420, 630, 840, 980

Числа кратные 70 должны делится на 70 без остатка. Среди трёхзначных чисел наименьшее такое число 140. Цифры в нём различные, проверим сумму квадратов цифр. Сумма квадратов цифр числа 140 равна: 1*1+4*4+0*0=17. Но 17 не делится на 5, значит число 140 не подходит. Ищем дальше. Следующее трёхзначное число кратное 70 это 210, цифры в нём также различные. Найдём сумму квадратов цифр: 2*2+1*1+0*0=5. 5 делится на 5, но не делится на 25.

Ответ: число 210.