В самом вопросе, видимо, цитата, и она грамматически правильная - в отличие от того, что в комментарии, где три ошибки - две грамматические и одна семантическая, смысловая, хотя и грамматическая в то же время.

Начнём с неё, хотя можно вначале сказать, что отрывок в самом вопросе имеет стихотворный ритм, а то, что в комментарии, его лишено и не ложится на музыку.

Итак, she должна быть особа женского пола. Слово dream обычно неодушевлённое и заменяется на соответствующее существительное it, а не he / she; в старинной поэзии и драме абстракции могут одушевляться и становиться персонажами, но я не могу сказать, какого пола будет этот персонаж (о вещах женского рода в английском есть выпуск на Ютуб-канале языковой школы Virginia Beowulf, но его ведущий нередко использует матерные слова в речи на русском для общения с молоденькой аудиторией, создания неформальной обстановки). А тут dream не персонаж, а один из атрибутов лирического героя: у него есть мечта, он обладает мечтой. Поэтому во избежание повтора слова dream его дальше можно заменить только на it.

Далее идёт практически невозможное she like. Допустим, she используется уместно, и это подлежащее, поскольку это местоимение в именительном падеже. Какова синтаксическая роль слова like? Like:

1. Как, словно, будто...
2. испытывать симпатию

Возьмём глагольное, второе значение: она испытывает симпатию. Испытыаает - окончание глагола в русском языке в третьем лице единственного числа настоящего времени, и вы не скажете с другим окончанием "она испытывают" в русском, а в английском можно? She like= она любят! Так? Но это значение не соответствует по смыслу тому, что вы явно имели в виду.

Вы хотите сказать, что мечта подобна песне, так? Она, как песня, словно песня. Поставим это предложение в прошедшее время: она была, как песня, словно песня. А в английском нужен глагол для обозначения времени не только в прошедшем и будущем, но и в настоящем: she / it is/was like a song.

A song - песня, to sing - петь, глагол, а не существительное. For - предлог, а после предлогов могут быть только существительные (или личные местоимения), включая отглагольные типа singing (иногда не сразу, а вслед за прилагательным: for joyful singing. *For sing = *для петь. Это невозможно.

Сравнивая "I have a dream, a song to sing" с "I have a dream, she like a song for sing", мы видим, что первое выражение передает ясную и гармоничную идею. Мечта представлена как песня, что создает красочный образ, где мечта наполняет душу музыкой и надеждой. Оно словно приглашает нас в мир, где мечты могут быть осуществлены через творческое выражение, где каждое слово и звук связывают нас с чем-то высоким и вдохновляющим.

Второе выражение же звучит неуклюже и запутанно. "She like a song for sing" словно вводит нас в мир личных притязаний, но делает это неправильно с точки зрения грамматики и стиля. Оно теряет музыкальность, превращая поэзию в нечто прозаическое. Заместо душевной порывистости мы слышим лишь сложные конструкции без гармонии.

Таким образом, первое выражение заставляет нас чувствовать, в то время как второе — лишь чудаковатый набор слов. Мечта, представленная как песня, создает единство и красоту, даруя нам возможность прикоснуться к чему-то истинному и глубокому.