Это потому, что есть такая отдельная часть речи английского языка — артикль; артикли обязательны к употреблению. В частности, неопределённый. Это даже несмотря на то, что обычно в английском языке используется модель из восьми частей речи, в которую упорно отказываются включать артикли (я уже выражал своё возмущение по этому поводу, но таковы традиции; видимо, ничего с этим не поделаешь).

Кстати, можете почитать вот этот мой ответ. Смотрим признак № 6 (конкретность/абстрактность). Существительное «мечта» (dream) попадает в третью категорию (вместе с мыслью, религией, эмоцией, приказом и т. д. и т. п.): это существительное абстрактное, но при этом исчисляемое. Оно изменяется по числам: мечта — мечты (dream — dreams).

А значит, оно в единственном числе принимает неопределённый артикль (при отсутствии зависимых слов). Опустить его, как правило, нельзя! Даже если перед существительным есть прилагательное, всё равно там перед ним будет неопределённый артикль. Впрочем, при наличии притяжательного или указательного местоимения там не будет никакого артикля.

Конечно, могу попробовать подкинуть ссылку о правилах употребления неопределённого артикля. Во многих случаях неопределённый артикль можно заменить числительным one. Но всё же не пытайтесь каждый раз по-русски сказать "у меня есть одна мечта", ибо зачастую это будет звучать неестественно. Обычно мы говорим «Я вижу машину», а по-английски нужно поставить артикль a или the в зависимости от того, была ли машина соответственно какая-нибудь (какая-то, неважно какая...) или вполне определённая.

Кстати, я однажды в переписке с американцем написал "I have good sense of humor" — меня поправили, сказав, что так говорить нельзя. В самом деле, существительное "чувство" также попадает в категорию хоть и абстрактных, но именно исчисляемых! А всё, что у нас исчисляемое (неважно: конкретное или абстрактное), в единственном числе чаще всего получит артикль a/an.

Попытаюсь ответить без долгой теории.

Артикли в английском языке проясняют ситуацию: о чем-то знакомом идет речь, или это пока общее упоминание...

Если совсем без артикля - то это отношение "к классу предметов".

В Вашем примере.

I have a dream. У меня есть мечта..

Ничего про эту мечту мы не знаем. Первое упоминание.. Ни какая она, как долго вы мечтаете. Ничего. Поэтому артикль "а".

Еще, проверка.

Артикль "А" произошел от "one". То есть, "один".

В вашем случае, "у меня есть мечта".

Подойдет по смыслу "одна мечта"?

Если да, подойдет- смело ставьте "a". I have a dream. У меня есть (одна) мечта (вы про нее не знаете, и я сейчас про нее сейчас пойдет речь).

Когда без артикля.

Когда речь о классе предметов или понятий. Дружба, искусство, любовь...Кровать.. школа..

go to bed - идти спать (не обедать и не фильм смотреть. Просто спать.. Просто в кровать, чтобы спать.

go to school - ходить в школу (не в офис, не в институт. Пока еще в школу)

Что касается слова dream без артикля вообще, я могу только один пример привести.

The word "dream" can be a noun or a verb..

Как-то мечта совсем, в общем смысле, не очень понятна) Просто как общее понятие..

Ну вот, надеюсь, немного яснее стало...

В песне АВВА - больше говорится о том, чем помогает мечта.. Как с ней по жизни проще идти и преодолевать трудности..

Но про то, что за мечта - нет ни слова.. Поэтому, просто, мечта - как талисман, который помогает..

"I Have a Dream" — это как волшебный ключ, открывающий двери в мир надежд и возможностей! Использование артикля "a" делает всю фразу более яркой, как будто мечта становится личной, как волшебный кристалл, который каждый может держать в руках.

Представь, что "Dream" — это бескрайний океан, а "a Dream" — это твоя уникальная лодка, готовая переплыть его. У каждого есть своя лодка с собственными цветами и узорами. Без артикля это звучало бы абстрактно, а так — это твоя мечта, мой путь, наше вдохновение!

Ведь мечты — это как звезды на небе; их не счесть, но каждая из них может светить именно для тебя! ✨