Задача №1 В городе М есть пять районов: Центральный, Южный, Северный, Восточный и Западный.

Между районами проложены дороги: Центральная улица соединяет Центральный район с Северным,

проспект Мира проходит от Центрального района до Южного, Южная магистраль связывает Южный

район с Восточным, Восточная дорога идет от Северного района до Восточного, а Западная дорога

соединяет Западный район с Южным. Можно ли проехать из Центрального района в Западный?

Построим граф, где районы будут вершинами, а дороги — рёбрами.

Задача №2 В лесу семь тропинок ведут между семью полянами: первая тропинка соединяет поляну 1

с поляной 2, вторая — поляну 2 с поляной 3, третья — поляну 3 с поляной 4, четвертая — поляну 4 с

поляной 5, пятая — поляну 5 с поляной 6, шестая — поляну 6 с поляной 7, седьмая — поляну 7 с

поляной 1. Можно ли пройти из поляны 1 в поляну 5, не проходя дважды по одной и той же тропинке?

Построим граф, где поляны будут вершинами, а тропинки — рёбрами.

Задача №3 В ботаническом саду есть восемь клумб: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Между некоторыми

клумбами проложены дорожки: дорожка 1 соединяет клумбы А и Б, дорожка 2 — клумбы Б и В,

дорожка 3 — клумбы В и Г, дорожка 4 — клумбы Г и Д, дорожка 5 — клумбы Д и Е, дорожка 6 —

клумбы Е и Ж, дорожка 7 — клумбы Ж и 3, дорожка 8 — клумбу 3 и А. Можно ли обойти все клумбы,

пройдя каждую дорожку ровно один раз?

Построим граф, где клумбы будут вершинами, а дорожки — рёбрами.