Не будет,в них допустимы только латинские буквы, цифры, точки, дефисы и знаки подчеркивания.

В кириллических доменах это возможно (ну там в домене .рф типа москва.рф и т.п.) да и вообще все зависит от настройки почтового сервера и по какому RFC он настроен. Если сервер настроен как UTF8SMTP в соответствии с RFC 6530 или 6531 то больших проблем не будет.

Обычно, если пользователь пытается регистрировать имя на кириллице, то почтовый сервер настроенном без поддержки UTF8SMTP просто заменяет кириллические символы на похожие латинские, либо дает ошибку при регистрации.

Однако, если сервер настроен для работы с UTF-8, то имя может вообще эмодзи включать ну типа такого - I❤️[email protected] или там зашибись@хорошо.рф

Замечу, что даже если удалось все зарегистрировать без ошибок, то с большой вероятностью другие сервера (которые не интернационализированы, не настроены как UTF8SMTP) посто не буду принимать письма с таким адресом.