Ну так по жизни получается, для любой трапеции...

Это не штука доказать, проведя диагональ трапеции.

У нас получится два треугольника, причём основания трапеции будут и основаниями одного из таких треугольников. Проведём в каждом из них свою среднюю линию. Она, как известно, параллельна основанию треугольника - а значит, и основаниям трапеции. Дальше: средние линии обоих треугольников встретятся в одной и той же точки диагонали трапеции - в её середине. И поскольку они параллельны основаниям, а значит - параллельны и друг другу, и поскольку они проходят через одну и ту же точку (середину диагонали), то они образуют одну прямую. Ибо через некую точку вне прямой (вне основания трапеции) можно провести только одну прямую, чему-нибудь параллельную.

Тем самым линия, соединяющая середины сторон трапеции, стопудово параллельна основаниям.