Рассечь её дополнительными линиями на примитивные части:

Теперь площадь каждого отдельного кусочка сосчитать не штука, потому что это простые фигуры - треугольники, трапеции, даже один параллелограмм. И для них уже можно по клеточкам сосчитать длины оснований и высоты.