Как решить: Знайка решил готовиться к олимпиаде «От Звездочек к Звёздам»?
Знайка решил готовиться к олимпиаде «От Звездочек к Звёздам» по математике. Он придумал план, по которому каждый день недели будет решать разное количество задач, кроме тех дней, когда у него тренировки. Знайка тренируется в четверг и пятницу, и он запланировал, что в эти дни будет решать одинаковое количество задач. Семь дней подряд Знайка придерживался своего плана. В первые шесть дней выполнения плана он решал по 5, 3, 2, 4, 7 и 6 задач соответственно. Сколько задач он решил на седьмой день плана?
Ответы (2)
Здесь нужно обратить внимание на то, что у нас 6 разных чисел. А мы знаем, что в неделе 7 дней. То есть нужно ещё найти число для седьмого дня. Мы знаем, что два дня подряд Знайка решал одинаковое количество задач. Но у нас уже дана последовательность на 6 дней по порядку. И тут все числа разные. А следующий день должен быть, как первый. Тогда у нас получится такая последовательность: 5, 3, 2, 4, 7, 6, 5. А потом она повторяется 5, 3, 2, 4, 7, 6, 5, 5, 3, 2, 4, 7, 6, 5. У нас два числа 5 стоят рядом. Это как раз четверг и пятница. Здесь Знайка решал по 5 задач. Значит, выполнять план Знайка начал в пятницу, а седьмой день плана был четверг. И в этот день он решил 5 задач.
Ответ: 5 задач решил Знайка на седьмой день плана.
Задачка решается из условия "одинаковое количество задач" в дни тренировок. Причём дни тренировок идут подряд - это четверг и пятница. Стало быть, если в представленном ряде из шести чисел нет одинаковых, то этот ряд начался в пятницу и закончился в среду (от пятницы до среды, включая сами эти дни, - аккурат 6 дней).
Откуда сразу следует, что седьмой день - это четверг, и в ответе - 5.
ВКонтакте