По формуле расчета периметра прямоугольника необходимо прибавить ширину и длину сторон , умножив их сумму вдвое. Просто через периметр известный нам по условию задачи мы можем составить уравнение , где известно соотношение сторон. P = 2(a + b)

Вводим к -коэффициент соотношения, теперь получим 5к-ширина прямоугольника, а 12к- длина стороны, составляем уравнение по формуле и находим искомый коэффициент значения числового к.

51=2(5к+12к), 51=10к+24к, 51=34к, к=51\34, к=1,5

Тогда длина стороны будем равняться 12*1.5=18 см, так как длина была равна 12к.

Почему длина именно 12к, а не 5к, так как рассматриваемая фигура прямоугольник, а по свойствам фигуры в нем длина больше ширины.

Тогда ширина 5к=5*1,5=7.5 см

Чтобы ответить на вопрос задачи, по формуле расчета площади прямоугольника, необходимо просто умножить значение длины на ширину. Тогда мы получаем, S = a × b, S =18*7,5=135 см2

Ответ-135см2

Известен периметр, то есть сумма длин четырех сторон. Сперва нужно определить длину каждой стороны.

Периметр П=51 мы делим на 2, потому что нам нужно узнать длину двух сторон, а не четырех, а стороны попарно равны. Распределяем длину половины периметра на меньшую (М) и большую (Б) в указанном соотношении 5:12. Для этого делим половину периметра на сумму долей (5+12), а затем умножаем на величину доли.

Меньшая сторона: М = ((51:2) : (5+12)) * 5 = 7,5 см, большая сторона Б = ((51:2) : (5+12)) * 12 = 18 см.

После этого легко находим площадь: Б * М = 7,5 * 18 = 135 кв.см

Предположим, что одна часть стороны это Х. Следовательно, одна сторона прямоугольника будет 5Х, а второя 12Х.

Периметр - это сумма длины всех сторон. Составляем уравнение:

2(5Х+12Х)=51

Решаем уравнение:

2(5Х+12Х)=51

10Х+24Х=51

34Х=51

Х=51:34=1,5

Мы нашли одну часть стороны.Это 1,5. Далее мы находим первую сторону 1,5*5=7,5

Находим длину второй стороны 12*1,5=18.

Площадь прямоугольника находим умножив длину на высоту: 18*7=135.

Ответ: 135

Площадь прямоугольника - это произведение его сторон: S=a×b

Нам нужно найти стороны фигуры. Из условий задачи известно, что отношение сторон равно 5:12. Это значит, что одна сторона содержит 5 частей какой-то длины, а 12 - это количество таких же частей второй стороны. Тогда, пусть x - это одна часть. Следовательно 5x - это сторона прямоугольника, 12x - вторая сторона.

Далее из формулы нахождения периметра мы найдём стороны фигуры.

Периметр - сумма длинн всех сторон:

P=a+b+a+b

P=2a+2b=2(a+b)

Тогда, пусть а=5х - одна сторона прямоугольника b=12x - вторая сторона прямоугольника. Периметр у нас известен. Составим уравнение и решим:

2(5x+12x)=51

10x+24x=51

34х=51

x=51÷34

x=1,5см

Отсюда находим стороны:

a=5x=5×1,5=7,5см - одна сторона прямоугольника.

b=12x=12×1,5=18см - вторая прямоугольника.

Находим площадь:

S=a×b

S=7,5см×18см=135см²

Ответ: 135см² - площадь прямоугольника.