Только что заходил на портал "Госуслуг". Задал этот вопрос. Ответ робота: Возможно увидеть только номер телефона, на который привязан портал.

Это и понятно. Для того чтобы на портале были все ваши номера телефонов (если их много), то операторы сотовой связи должны передать сведения на портал. Иными словами, должна быть синхронизация баз данных Госуслуг со всеми операторами. Это дело не одного года.