Как решить:бревна сплавляют по течению реки со средней скоростью 4 км/ч?
Бревна сплавляют по течению реки. Половину пути до развилки они движутся с одной скоростью, а вторую половину – после развилки со скоростью на 3 км/ч меньше. Известно, что средняя скорость движения бревен составляет 4 км/ч. Найдите скорость течения реки до развилки.
Ответы (1)
Пусть s км - расстояние, равное половине пути и х км/ч - скорость движения брёвен до развилки. Тогда
2s км - общий путь брёвен,
х-3 км/ч - скорость движения брёвен на второй половине пути,
s/x ч - время, за которое брёвна прошли первую половину пути,
s/(x-3) ч - время, за которое брёвна прошли вторую половину пути,
Средняя скорость брёвен равна общему пути (2s), делённому на суммарное время (s/x+s/(x-3)), затраченное на преодоление пути 2s. Согласно условиям задачи
2s/(s/x+s/(x-3)) = 4, откуда
2/(1/х+1/(х-3)) = 4,
2 = 4/х+4/(х-4),
х(х-3) = 2(х-3)+2х,
x^2-3x = 4x-6?,
x^2-7x+6 = 0,
х = 1 или х = 6.
Значение, х = 1 исключаем, так как при этом скорость после развилки х-3 = -2 окажется отрицательной.
Ответ: 6 км/ч.
ВКонтакте